Что такое дискриминант: 60 фото

Дискриминант — это характеристика уравнения, по которой можно судить о количестве его решений в действительных числах. Фактически, уравнения дискриминируют (различают между собой и относятся к ним уже по-разному) в зависимости от значения их дискриминанта.

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 — 4ac, где a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения. Если D > 0, то уравнение имеет два корня; если D = 0, то уравнение имеет один корень; если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. Если дискриминант положительный, то уравнение имеет два корня.

Корни квадратного уравнения вычисляют по формулам: x 1 = − b + D 2 ⋅ a ; x 2 = − b − D 2 ⋅ a , где D = b 2 − 4ac . D называется дискриминантом. По значению дискриминанта можно определить количество корней квадратного уравнения.

Области применения дискриминанта. Алгебра. Дискриминант используется для определения количества и типа корней квадратного уравнения. Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два различных действительных корня. Если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет один действительный корень кратности два.